Question

em uma prisma triangular regular, a aresta da base mede 4cm e a a aresta lateral mede 9 cm. calcule a area lateral e area total do prisma

Answer 1

Num prisma triangular regular, a base é formada por um triângulo equilátero.

Vamos calcular a área da base e o perímetro da base, considerando o lado da base como "x = 4 cm".

Área da base = x² * √3 / 4 = 4² * √3 / 4 = 4√3 cm

Perímetro da base = 3 * x = 3 * 4 = 12 cm

Agora, vamos calcular a área lateral, para isso basta multiplicar o perímetro da base pela altura do prisma.

Área lateral = perímetro da base * altura
Área lateral = 12 * 9
Área lateral = 108 cm²

Portanto, a área lateral do prisma é de 108 cm².

Agora vamos calcular a área total, para isso basta somar a área lateral com o dobro da área da base.

Área total = Área lateral + 2 * Área da base
Área total = 108 + 2 * 4√3
Área total = 108 + 8√3
Área total ≈ 121,86 m²

Portanto, a área total é de aproximadamente 121,86 m².