Em uma prateleira há 42 produtos em embalagens de 400g e de 500g num total de 18,5 Kg . quantas embalagens de 400 g precisam ser retiradas para que o numero de embalagens de 400g seja o mesmo q o numero de embalagens de 500g ?
Soluções para a tarefa
Seja A o numero de embalagens de 400g e B o numero de embalagens de 500g, temos:
A + B = 42 (A soma de todas embalagens é 42)
400*A + 500*B = 18500
(O numero de embalagens A multiplicada pelo seu peso somado ao numero de embalagens B multiplicada pelo seu peso somam 18500g ou 18.5Kg)
Temos duas equações e duas incognitas.
Vamos pegar a primeira equação "A+B=42" e isolar A:
A = 42 - B
Agora vamos substituir este "A" (42-B) na segunda equação
A segunda equação é 400A + 500B = 18500
400 * (42-B) + 500B = 18500
400*42 - 400*B + 500B = 18500
16800 +100B = 18500
100B = 18500-16800
100B = 1700
B = 1700/100
B = 17 embalagens
Agora substituindo este B encontrado la na primeira equação
A + B = 42
A + 17 = 42
A = 42 - 17
A = 25 embalagens
O enunciado pergunta: quantas embalagens de 400 g precisam ser retiradas para que o numero de embalagens de 400g seja o mesmo q o numero de embalagens de 500g
Para que tenhamos A igual a B, ou seja, mesmo numero de pacotes, precisamos retirar 8embalagens
A-B = 25-17 = 8embalagens
Assim tanto A quanto B ficam com 17 embalagens
Vamos lá
Em uma prateleira há 42 produtos em embalagens de 400 g e de 500 g num total de 18,5 Kg . quantas embalagens de 400 g precisam ser retiradas para que o numero de embalagens de 400 g seja o mesmo que o numero de embalagens de 500 g ?
sistema
x + y = 42
4x + 5y = 185
4x + 4y = 168
y = 185 - 168 = 17 de 500 g
x = 42 - 17 = 25 de 400 g
25 - 17 = 8
precisam ser retiradas 8 embalagens