Um trem de 160 metros de comprimento está parado, com a frente da locomotiva posicionada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de comprimento , num trcho retilíneo de estrada.Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração de 0,8m/s2, que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte . A)qual é o tempo gasto pelo trem para atravessar complementamente a ponte? B) qual é a velocidade no instante em que ele abandona completamente a ponte?
Soluções para a tarefa
primeiro você usa S=Sο + v.t +a.t²/2 para achar o tempo
360=0 + 0 + 0,8. t²/2
720=0,8. t²
t²=900
t=30s
depois você usa torricelli : para achar a velocidade
V²=Vo² + 2.a.ΔS
V²=0 + 2.0,8.360
V²=576
V=24m/s
a) O intervalo de tempo é de 30 segundos.
b) a velocidade equivale a 24 m/s.
Um movimento retilíneo uniformemente variado representa um movimento no qual a velocidade do corpo móvel varia em função de uma aceleração constante em um determinado intervalo de tempo.
A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -
S = So + Vot + 1/2at²
Onde,
So = posição inicial do móvel quando t = 0
Vo = velocidade inicial do móvel
a = aceleração do móvel
A posição final do trem ao atravessar totalmente a ponte equivale a -
S = 160 + 200
S = 360 metros
Calculando o intervalo de tempo gasto para atravessar a ponte-
S = 0 + 0 + 1/2at²
360 = 1/2. 0,8. t²
t² = 900
t = 30 segundos
Para calcular a velocidade final do trem, considerando que ele partiu do repouso, utilizaremos a equação de Torricelli-
V² = Vo² + 2aΔS
V² = 0 + 2. 0,8. 360
V = 24 m/s
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