Question

Em uma planta de um bairro feita na escala 1/800, uma praça aparece como um retângulo de dimensões 10 cm e 6 cm. A área real dessa praça é de:
a)3840 m elevado a 2
b)3890 m elevado a 2

Answer 1

$Ol\acute{a}~~\mathbb{HARHISON} \\ \\ Ilustrando~temos: \\ \boxed{Imagem~na~escala~1/800}\begin{cases} \\ 6cm ~\boxed{\Bigg|~~~~A=60m\²~~~~\Bigg|} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~10cm\end{cases} \\ \\Agora~vamos~calcular~o~valor~ real~dos~lados~da~pra \zeta a ~veja: \\ \\ Se~sabe~que~a~escala~\acute{e}:~\boxed{E= \frac{D_{Imagem}}{D_{real}} } \\ \\ Dados:$

$D_{imagem}=10cm~--\ \textgreater \ a~base \\E= \frac{1cm}{800cm} \\ D_{real}=? \\ \\ Calculando~a~base~real~temos, substituindo~dados: \\ \\ \frac{1cm}{800cm} = \frac{10cm}{D_{(base~real)}} \\ \\ D_{(nase~real)= \frac{10\not cm.(800cm)}{1\not cm} } \\ \\ D_{(base~real)}=8000cm~~--\ \textgreater \ pasando~a~metros~(m)~e': \\ \\ D_{(base~real)}=8000\not cm. \frac{1m}{100\not cm}$

$\boxed{D_{(base~real)}=80m} \\ \\ \mathbb{hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh} \\ Agora~vamos~calcular~a~altura~real~o~mesmo~procedimento~veja: \\ \\ dados: \\ D_{(altura~real)} =? \\ D_{(altura~imagem)}=6cm \\ E= \frac{1cm}{800cm} \\ \\ Substituindo~temos: \\ \\ \frac{1cm}{800cm}= \frac{6cm}{D_{(atura~real)}}$

$D_{(altura~real)}= \frac{6\not cm.800cm}{1\not cm} \\ \\ D_{(altura~real)}=4800cm~~--\ \textgreater \ pasamos~a~metros~fica \\ \\ D_{(altura~real)}=4800\not cm. \frac{1m}{100\not cm} \\ \\ \boxed{D_{(altura~real)}=48m } \\ \\ \mathbb{hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh} \\ Agora~a~imagem~real~\acute{e}:$

$.~~~~~~~~~~~~~~~~48m~\boxed{\Bigg|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\Bigg|} ~~---\ \textgreater \ A=b.h \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~80m \\ \\ Por~tanto~a~\acute{a}rea~da~imagem~real~ser\acute{a}: \\ \\ A_{(imagem~real)}=80m.(48m) \\ \\ \boxed{\boxed{A_{(imagem~real)}=3840m\²}}~~---\ \textgreater \ resposta \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$