Matemática, perguntado por Lucisuma5194, 1 ano atrás

Em uma pista de atletismo, o campo de arremesso de peso tem a forma de um setor circular com 60 graus de abertura e 25 m de raio, calcule a área desse campo

Soluções para a tarefa

Respondido por biaeduao
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A área total da pista de arremesso é :

A = πr²

A = 625π m² 

Fazendo uma associação fica bem mais fácil:

Se 360° corresponde a uma área de 625π, que área irá corresponder a um ângulo de 60° ?!

Fica uma regrinha de 3 

360° -------------- 625 π

60°  ----------------  As

360.As = 60.625π

As = 37500π÷360

As ≅ 104,16 π 

Se for multiplicar com o π, considerando ele 3,14

As≅327,06

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Veja,Lucisuma, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que em uma pista de atletismo, o campo de arremesso de peso tem a forma de um setor circular de 60º de abertura e 25 metros de raio. Calcule a área desse campo relativo apenas ao setor circular.

ii) Antes veja que a pista inteira (ou seja a circunferência inteira) tem área calculada da seguinte forma (chamando a área da pista inteira de Ap):

Ap = π*r² , em que "Ap" é a área da pista inteira, e "r²" é o raio ao quadrado. Substituindo-se "r" por "25", teremos:

Ap = π*25² ---- como 25² = 625, teremos:

Ap = π*625 ---- ou apenas:

Ap = 625π m² <--- Esta é a área da pista inteira.


iii) Agora vamos encontrar a área do setor circular que tem abertura de 60º. Note que a pista inteira tem 360º. Então, por uma regra de três simples e direta, você calcula a área do setor circular, raciocinando da seguinte forma: se a pista inteira, que tem 360º, tem área de 625π , então o setor circular, que tem apenas 60º de abertura, terá área de "x", ou:


360º ------------------ 625π

60º -------------------- x


Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

360/60 = 625π/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

360*x = 625π*60 ----- efetuando os produtos indicados, teremos:

360x = 37.500π ------- isolando "x", teremos:

x = 37.500π/360 ---- note que esta divisão dá "104,17π" (bem aproximado). Logo:

x = 104,17π m² <----- Esta é a resposta. Ou seja, a área apenas do campo relativo ao setor circular tem 104,17π m²

Se você quiser, também poderá considerar π = 3,14 e, ao fazer isso, teremos que a área do setor circular seria de:

x = 104,17*3,14

x = 327,0938 m² <---- A área do setor circular também poderia ser dada desta forma, caso você queira considerar π = 3,14.

Você escolhe a forma de apresentar a sua resposta.


É isso aí.

Deu pra entender bem?


Ok?

Adjemir.

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