Question

Em uma piscina regular hexagonal cada aersta lateral mede 8dm e cada aresta da base mde 4dm. calcule desses prisma:

 

Answer 1

Dados Aresta Lateral 8dm e Aresta da base 4dm.

A) A área de cada face?
$S=b.h$
$S=4.8$
$S=32dm^2$

B) Área de uma das bases. Será igual a 6 vezes do triângulo equilátero de lado 4dm
$S= \frac{4^2 \sqrt{3} }{4}$
$S=4 \sqrt{3}$
$6*4 \sqrt{3}$
$24 \sqrt{3} dm^2$

C) Área lateral ? É igual a 6 vezes a área de uma das faces.
$S=6*32$
$S=192dm^2$

D) Área Total ? É a soma da área lateral mais duas vezes a área da base.
$192+2*24 \sqrt{3} =275.695dm^2$

Answer 2

A área de cada face é 32 dm², a área de uma base é 24√3 dm², a área lateral é 192 dm² e a área total é 192 + 48√3 dm².

Completando a questão:

a) a área de cada face lateral

b) a área de um base

c) a área lateral

d) a área total

Solução

a) Cada face lateral do prisma é formado por um retângulo de medidas 4 e 8.

Sendo assim, a área de cada face lateral é igual a:

Al = 4.8

AL = 32 dm².

b) A base do prisma é um hexágono. A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto,

$Ab = 6.\frac{4^2\sqrt{3}}{4}$

Ab = 24√3 dm².

c) Sendo a base um hexágono, então existem 6 faces laterais. Portanto,

6Al = 6.32

6Al = 192 dm².

d) A área total do prisma é igual a soma da área lateral com o dobro da área da base.

Portanto,

At = 192 + 2.24√3

At = 192 + 48√3 dm².

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