Question

em uma piscina hexagonal regular a altura mede 5 cm e a área lateral é 60 cm ^2 calcule o volume deste prisma

Answer 1

Área lateral de um prisma

$A_l=6A_f\\\\ 60 = 6(a*5)\\\\ 60 = 30a\\\\ a=\frac{60}{30}\\\\ \boxed{a=2\ cm}$

Encontramos a aresta da base, agora, podemos encontrar o volume

$V=A_b*h\\\\ V=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}*5\\\\ V=\frac{3*2^2\sqrt{3}}{2}*5\\\\ V=\frac{3*4\sqrt{3}}{2}*5\\\\ V=\frac{60\sqrt{3}}{2}\\\\ \boxed{V=30\sqrt{3}\ cm^3}$