Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 m de altura, uma aresta da base mede 6 m. A área total dessa pirâmide, em m2 , é
Soluções para a tarefa
A área total dessa pirâmide, em m², é 96.
A área total da pirâmide é igual à soma da área da base com a área lateral.
Como a pirâmide é quadrada, então a área da base será a área de um quadrado de lado 6 m.
Sabendo que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões, temos que:
Ab = 6.6
Ab = 36 m².
A área lateral será igual a quatro vezes a área de um triângulo.
Observe a imagem abaixo.
O triângulo ABC é retângulo, com AB representando a altura da pirâmide, BC a metade do lado do quadrado e AC a altura de uma das faces.
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
AC² = 4² + 3²
AC² = 16 + 9
AC² = 25
AC = 5 m.
A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.
Logo,
A = 6.5/2
A = 15 m².
Portanto, a área total é igual a:
At = 36 + 4.15
At = 36 + 60
At = 96 m².
