Question

Em uma pirâmide quadrangular regular, o lado da base mede 8 cm e a sua área lateral é 6 vezes a área da base. Sua altura, em centímetros, é um número entre: Escolha uma: a. 30 e 35 b. 20 e 25 c. 10 e 15 d. 25 e 30 e. 15 e 20

Answer 1

Como a base da pirâmide é um quadrado de lado 8, então a área da base é igual a 64 cm².

Assim, temos que a área lateral é igual a:

Al = 6.64

Al = 384 cm².

Considere que h é a altura da pirâmide e que h' é a altura dos triângulos das faces.

A área lateral da pirâmide é igual a 4 vezes a área de um triângulo de base 8 e altura h'.

Assim,

$384=4.\frac{8.h'}{2}$

h' = 24 cm.

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo da figura abaixo:

24² = h² + 4²

576 = h² + 16

h² = 560

h ≈ 23,7.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).