Question

Em uma pilha de tábuas, cujas espessuras podem ser 5 cm e 10 cm, temos 150 tábuas e uma pilha cuja altura é 14 metros. O número de tábuas em espessura de 10 cm é?

Answer 1

Use a mesma unidade de medida, aqui vou deixar tudo em cm.

A pilha tem 14 m de altura, logo tem 1400 cm de altura.

Sendo  as tábuas de 5 cm x  e  as de 10 cm y.


$\begin{cases}x+y=150\\5x+10y=1400\end{cases}\\\\\\\\ x+y=150\to~~x=-y+150\\\\\\\\ 5x+10y=1400\to~~ 5(-y+150)+10y=1400\to\\\\ -5y+750+10y =1400\to~~ -5y+10y=1400-750\to\\\\ 5y=650\to~~ y= \dfrac{650}{5} \to~~\boxed{y=130} \\\\\\ \\ x=-y+150\to~~ x=-130+150\to~~ \boxed{x=20}$


Temos 20 tabuas com espessura de 20 cm e 130 tábuas com espessuras de 10 cm.



Resposta: 130 tábuas de 10 cm.