Question

Em Uma PG temos S6=1456 e a rasão q=3. Calcule A3

Answer 1

Olá, Mari.

 

Dados da PG:

 

$<var>\begin{cases} S_6=1456\\ q=3\\ a_3=? \end{cases}\\\\\\ S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1} \Rightarrow S_6=1456=\frac{a_1(3^6-1)}{3-1} \Rightarrow 728a_1=2912 \Rightarrow a_1=4\\\\ a_3=a1\cdot q^2=4\cdot 3^2=4\cdot 9 \Rightarrow \boxed{a_3=36}</var>$

Answer 2

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

 

1456=a1.(1-3^6)/(1-3)

1456=a1.(1-729)/-2

 

1456.-2=a1.(-728)

 

-2912=-728.a1

 

a1=-2912/-728

 

a1=4

 

a2=4.q

a2=4.3=12

 

a3=a2.q

a3=12.3

a3=36