Question

Em uma PG, sabendo que o a1 = 2, e
que o a6 = 64 encontre a razão.​

Answer 1

Oi! ^^

Resposta:

A razão é 2.

Explicação passo-a-passo:

Nós não sabemos qual a razão da P.G, mas sabemos o valor do primeiro termo e temos o sexto termo. A partir desses dados, podemos descobrir a razão através da expressão do termo geral de P.G, veja:

$\boxed{a_n= a_1\cdot q^{n-1}}$

Sendo $a_n$ o enésimo termo, $a_1$ o primeiro termo, q a razão e n o número do termo.

Vamos aplicar isso aos dados que nós temos?

$a_6= a_1\cdot q^{6-1}\\64 = 2 \cdot q^{5}\\\frac{64}{2} = q^5\\q^5 = 32\\q = \sqrt[5]{32}\\q = 2$

Logo, a razão dessa progressão geométrica é 2.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! =)

Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

Pela fórmula do termo da PG, temos que an = a1 * q^(n-1). (entenda "an" como 'a' com um 'n' pequeno embaixo do 'a').

Pelo enunciado, temos que:

a1 = 2

a6 = 64

n = 6

Substituindo os valores: a6 = a1 * q^(n-1) => 64 = 2 * q^(6-1) => 64/2 = q^5 => 32 = q^5 => q = 2

se puder por como melhor resposta agradeço ; )