Question

Em uma PG (progressão geométrica) o primeiro termo é 4 eo segundo termo é 2 Qual a razão desse PG?​

Answer 1

Resposta:

A razão desta progressão geométrica é 1/2.

• Para descobrir a razão desta progressão geométrica iremos utilizar a fórmula do termo geral da P.G:

$\green{\boxed{\sf \ \purple{An = A1 \times {q}^{n - 1} }}}$

Onde:

An : O último termo da P.G.

A1 : Primeiro termo da P.G.

q : razão da P.G.

n : Número de termos da P.G.

Dados da questão:

A2 = 2

A1 = 4

n = 2 termos

• Aplicando na fórmula:

$2 = 4 \times {q}^{2 - 1} \\ 2 = 4 \times q \\ q = \frac{\cancel{2}}{\cancel{4}} \\ \\ \green{\boxed{\sf \purple{\boxed{\sf \ q = \frac{1}{2} }} }}$

• Outra maneira mais rápida de determinar a razão de um progressão geométrica é dividir um termo qualquer da P.G. pelo seu anterior.

• Nessa questão pegamos o segundo termo e dividimos pelo seu anterior:

$q = \frac{a2}{a1} = \frac{\cancel{2}}{\cancel{4}} = {\boxed{\sf {\boxed{\sf \ \frac{1}{2} }} }}$

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$\red{\boxed{\sf \ \red{Att:SENPAI}}}$