Question

em uma PG o quanto termo e 24 eo oitavo 384 quando vale o sexto termo dessa.progressao

Answer 1

P.G.(3,6,12,24,48,96,192,384,...)
a 4 = 24
a 8 = 384
a 6 =?
a 4 = a 1 . q^n-1
a 4 = a 1 . q^3
a 1 . q^3 = 24
a 1 = 24/q^3
a 8 = a 1 . q^n-1
a 8 = a 1 . q^8-1
a 8 = a 1 . q^7
a 1 . q^7 = a 8
a 1 = a 8/q^7
a 1 = 384/q^7
igualando as equações,fica:
384/q^7 = 24/q^3
384.q^3 = 24.q^7
384/24 = q^7/q^3
16 = q^4
2^4 = q^4
q = 2
a 1 = 24/q^3
a 1 = 24/2³
a 1 = 24/8
a 1 = 3
a 6 = a 1 . q^n-1
a 6 = 3 . q^n-1
a 6 = 3.2^6-1
a 6 = 3 . 2^5
a 6 = 3 . 32
a 6 = 96

Resposta O 6º TERMO DESSA P.G. é 96