Question

Em uma PG crescente, o 4° termo é o 2 e o 9° termo é 64.Qual é o valor do 7°termo dessa PG?

Answer 1

$a_{4} =2 \\ \\ a_{9} =64 \\ \\ a_{7} =? \\ \\ a_{n} = a_{1} . q^{n-1} \\ \\ a_{4} = a_{1} . q^{3} \\ \\ 2= a_{1} . q^{3} \\ \\ a_{1} = \frac{2}{q^3} \\ \\ \\ 64= a_{1} .q^8 \\ \\ 64=\frac{2}{q^3}.q^8 \\ \\ 64=2.q^5 \\ \\ q^5=32 \\ \\ q^5=2^5 \\ \\ q=2 \\ \\ \\ 2= a_{1} .2^3 \\ \\ a_{1} = \frac{2^3}{2} \\ \\ a_{1} =2^2=4 \\ \\ \\ \\ a_{7} = a_{1} .q^6 \\ \\ x_{7} =4.2^6=256$