Question

Em uma pesquisa sobre a preferência por uma marca de sabão em pó, 60% das pessoas entrevistadas declararam utilizar a marca A; 50% declararam utilizar a marca B; 45% declararam utilizar a marca C; 20% declararam utilizar as marcas A e B; 30% declararam utilizar as marcas A e C; 15% declararam utilizar as marcas B e C; 8% declararam utilizar as marcas A, B e C. A porcentagem das pessoas que declararam utilizar apenas duas marcas é

Answer 1

Resposta:

65%

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Em uma pesquisa sobre a preferência por uma marca de sabão em pó temos que:

• Marca A = 60% das pessoas entrevistadas
• Marca B = 50% das pessoas entrevistadas
• Marca C = 45% das pessoas entrevistadas

• Marca A e B = 20% das pessoas entrevistadas
• Marca A e C = 30% das pessoas entrevistadas
• Marca B e C = 15% das pessoas entrevistadas

• Marca A, B e C = 8% das pessoas entrevistadas

Agora sabendo isso, temos que determinar a porcentagem das pessoas que declararam utilizar apenas duas marcas, para isso podemos usar o diagrama de Venn, partindo do numero de pessoas que usam as 3 marcas (8), assim temos que:

$AB = 20 - 8 = 12\; pessoas\\\\AC = 30 - 8 = 22\; pessoas\\\\BC = 15 - 8 = 7\; pessoas$

No total, as pessas que usam apenas duas marcas são:

$T_{dm} = 12 + 22 + 7\\\\T_{dm} = 41\; pessoas$