Question

Em uma pesquisa realizada com 550 cinéfilos, constatou-se que:
-50 cinéfilos não assistiram ao filme "Bacurau" e nem ao filme "Parasita".
-60 cinéfilos assistiram aos filmes "Bacurau" e "parasita"
- o número de cinéfilos que assistiram ao filme "Bacurau" é igual ao triplo do numero de cinéfilos que assistiram ao "Parasita".

Assim, de acordo com a teoria dos conjuntos, é correto afirmar que o número de cinéfilos dessa pesquisa que assistiram ao filme "Bacurau", mas não assistiram ao filme "Parasita", é igual a:

A) 80
B) 140
C) 280
D) 360
E) 420

Answer 1

A definição da alternativa correta é feita a seguir.

Explicação:

Essa questão só pode ser respondida corretamente utilizando-se um Diagrama de Venn (figura anexa).

Para montar o diagrama, seguimos as dicas dadas pelo enunciado:

• Desenhamos dois círculos parcialmente sobrepostos, um para cada filme;
• Desenhamos um círculo maior ao redor dos dois menores para representar aqueles que não assistiram a nenhum dos dois filmes e, colocamos nele o número 50 dado no enunciado.
• Na interseção dos dois círculos, colocamos o número 60 representando aqueles que viram ambos os filmes.
• Colocamos um x e um y em cada círculo representando aqueles que assistiram a apenas um dos filmes.

Para encontrar os valores de x e y, seguimos a última dica do enunciado: o número de cinéfilos que assistiram ao filme Bacurau (x + 60) é igual ao triplo do número de cinéfilos que assistiram ao Parasita (y + 60).

$x+60=3(y+60)\\x+60=3y+180\\x=3y+180-60\\x=3y+120 \quad (Eq.\;1)$

Como o total de entrevistados foi de 550, temos que:

$x+y=550-50-60\\x+y=440 \quad (Eq.\;2)$

Substituindo a equação 1 na equação 2:

$x+y=440\\3y+120+y=440\\4y=440-120\\4y=320\\y=320/4\\y=80$

Substituindo esse valor na equação 1:

$x=3y+120\\x=3\;.\;80+120\\x=240+120\\x=360$

Portanto, a alternativa correta é a letra D.