Question

Em uma pesquisa realizada com 300 pessoas, o número das que se declararam ser doutores em alguma área de conhecimento correspondeu a quatro unidades a mais da nona parte das que se declararam ser apenas graduadas, e o número de pessoas que se declararam ser apenas mestres correspondeu a quatro vezes o número de pessoas que se declararam ser doutores. A razão entre o número das pessoas que se declararam ser apenas graduadas e o número das que se declararam ser doutores é igual a
A) 7,5

B)7

C)6,5

D)6

E)5,5

Answer 1

Resposta:

        7,5       ( opção:  A )

Explicação passo-a-passo:

. Total de pessoas:  300

. Apenas graduadas:  x

. Doutores:  x/9  +  4

. Apenas mestres:  4 . (x/9  +  4)

ENTÃO:   x  +   x/9 +  4  +  4 . (x/9 + 4)  =  300

.               x   +  x/9  +  4  +  4 . x/9  +  16  =  300

.               x  +  5.x/9   +  20  =  300

.               (9.x + 5.x)/9  =  300  -  20

.               14.x/9  =  280

.               14.x  =  9  .  280          ( divide por 14 )

.               x  =  9  .  20

.               x  =  180

. DOUTORES:  x/9  +  4  =  180/9 + 4  = 20 + 4  =  24

. RAZÃO:  apenas graduadas / doutores

           =    x  /  (x/9 + 4)

           =    180 / 24

.           =     7,5