Question

Em uma pesquisa foram encontrados os seguintes resultados: 60% das pessoas entrevistadas consomem a bebida energética da marca A; 50% consomem a marca B; 45% consomem a marca C; 20% consomem A e B; 30% consomem A e C; 15% consomem B e C, e 8% consomem as 3 marcas. Seleciona-se aleatoriamente uma pessoa dessa amostra, a probabilidade de ela não consumir nenhuma das 3 marcas é aproximadamente:

a)2%
b)10%
c)49%
d)35%

Answer 1

Resposta:

Alternativa A: 2%

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com Diagrama de Venn. Para resolvê-la, vamos adotar um valor X para o número de entrevistados. Desse modo, partindo das pessoas que consomem os três tipos de bebidas, vamos descontando as porcentagens até determinar a porcentagem das pessoas que bebem apenas um tipo das bebidas, de modo a eliminar pessoas que estão em mais de um resultado.

- Consomem as três marcas: 0,08x

- Consomem apenas A e B: 0,12x

- Consomem apenas A e C: 0,22x

- Consomem apenas B e C: 0,07x

- Consomem apenas A: 0,18x

- Consomem apenas B: 0,23x

- Consomem apenas C: 0,08x

Por fim, vamos somar essas parcelas e descontar do total X. O resto será a porcentagem de pessoas que não consome nenhuma marca:

$x - 0,08x - 0,12x - 0,22x - 0,07x - 0,18x - 0,23x - 0,08x = 0,02x = 2\%$

Portanto, apenas 2% dos entrevistados não consomem nenhuma das marcas.