Question

O ponto P pertence a duas retas: a que passa por (1,5) e (4,14) e a que contém (0,-3) e (6,9) quais são as coordenadas de P?

Answer 1

A reta que passa por (a,b) e (c,d) é 

y – b = (d-b)/(c-a) • (x-a). 

Por tanto reta que passa por (1,5) e (4,14) é: 

y – 5 = (14-5)/(4-1) • (x-1) = 3(x-1) 

3x – y = -2 

E a reta que passa por (0,-3) e (6,9) é: 

y –(-3) = (9-(-3))/(6-0) • (x -0) = 2x 

2x –y = 3 

Se o ponto P pertence ás duas, verifica as duas equações, ou seja, é solução do sistema 

3x – y = -2 
2x –y = 3 
----------------- restando, 
x = -5 

E substituindo em 2x-y=3, -10-y = 3, y = -13 

E o ponto é P(-5, -13).