Em uma pesquisa com 200 pessoas sobre a preferência entre dois produtos A e B, 50 pessoas disseram gostar de A, 20 disseram gostar apenas de B, e 10 disseram gostar de A e de B. Quanto ao número de pessoas que não gostou de nenhum desses produtos e a probabilidade de em um sorteio aleatório, entre as pessoas entrevistadas, ela ter dito gostar apenas de A, assinale a alternativa correta.
Soluções para a tarefa
Usando conceitos de probabilidade e conjunto podemos afirmar que o número de pessoas que não gostou de nenhum desses produtos foi de 130 pessoas e a probabilidade de ela ter dito gostar apenas de A foi de 20%.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente vamos analisar cada afirmativa dada pelo problema de modo a facilitar a resolução do problema. Assim:
50 gostam de A, ou seja, elas também podem gostar de B;
20 gostam apenas de B, ou seja, 180 podem gostar de A e também de nenhum;
10 Gostam de A e de B;
Logo, teremos:
Como 50 gostaram de A mais também podem gostar de B ja temos um total definido de alguém que gosta de algo. Em seguida, temos mais 20 que gostaram apenas de A e por fim 10 que gostaram de A e B que podem estar inseridos dentro dos 50 que gostaram de A. Assim temos fixo que não gostaram:
Não gostaram = 200 - (50 + 20)
Não gostaram = 200 - 70
Não gostaram = 130
Por fim, a probabilidade de apenas gostar de A sera os 20 fixo mais 10 dos que gostaram apenas de A mais 10 dos que gostaram de A e B. Assim:
P= 40/200
P= 0,2 ou 20%