Question

Em uma pequena cidade do interior do Rio Grande do Sul, os números dos telefones das pizzarias são compostos por 8 algarismos, sendo que os quatro primeiros constituem o prefixo, que deve ser composto de uma sequência de quatro algarismos 3. Além disso, os quatro últimos dígitos não podem ser repetidos entre si. Sabendo essas informações, determine o número de telefones que podem ser instalados nas pizzarias dessa cidade. Escolha uma opção: a. 24 b. 15.120 c. 10.000 d. 5.040 e. 408.240 ​

Answer 1

Há 1 modo de escolher os 4 primeiros algarismos, veja que eles já estão definidos, devem ser 3333. Os outros 4 algarismos podem ser escolhidos, respectivamente, de 10, 9, 8 e 7 modos. De acordo com o princípio fundamental da contagem, há:
$1 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = 5040$ números que cumprem os requisitos.

d) 5040