Question

Em uma partida entre equipe feminina do Brasil×chile foi constatado que a bola percorreu uma trajetória parabólica descrita pela seguinte função h(t)=-1×2+3×+2 onde t é o tempo em segundo e h é a altura em metro.Qual a altura máxima atingida pela bola, qual a resposta certa

Answer 1

A altura máxima atingida pela bola é de 4,25 metros.

A função é h(t) = -t² + 3t + 2.

Perceba que a função é do segundo grau. Então, a sua curva é uma parábola.

Como o número que acompanha o termo de maior grau é negativo, então parábola possui concavidade para baixo.

Sendo assim, a mesma possui ponto de máximo.

Para calcular o ponto máximo, calcularemos o vértice da parábola, que definido por $V = (-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})$.

Calculando o valor de delta, obtemos:

Δ = 3² - 4.2.(-1)

Δ = 9 + 8

Δ = 17.

Assim,

$V = (-\frac{3}{2.(-1)},-\frac{17}{4.(-1)})$

V = (3/2,17/4).

Portanto, quando t = 1,5 segundos, a altura máxima é de 4,25 metros.