Question

COLTEC - 2015
O primeiro colocado do Campeonato Brasileiro de 2013 recebeu 9 milhões de reais pela conquista da posição. O segundo, o terceiro e o quarto colocados receberam, respectivamente, 6 milhões, 4 milhões e 3 milhões de reais. Disponível em: . Acesso em: 22 jun. 2014 (Adaptado). Seja S a soma dos montantes distribuídos entre esses quatro primeiros colocados. Supondo que S tivesse sido dividida entre o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocado, em partes inversamente proporcionais a 1, 2, 3 e 4, respectivamente, é CORRETO afirmar que A) o primeiro colocado receberia R$1. 560. 000,00 a menos do que recebeu. B) o segundo colocado receberia R$ 600. 000,00 a mais do que recebeu. C) o terceiro colocado receberia R$ 380. 000,00 a mais do que recebeu. D) o quarto colocado receberia R$ 360. 000,00 a menos do que recebeu.

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente concluímos que o valor de $S$ é 9+6+4+3=22 milhões de reais. Considerando que o 1º colocado fosse receber um montante de $k$, o 2º, 3º e 4º colocado receberiam respectivamente $k/2$, $k/3$ e $k/4$. Sendo a soma dos valores igual a $S$, achamos que:

$k+\frac{k}{2}+\frac{k}{3}+\frac{k}{4}=22\cdot10^6$

Multiplicando ambos os lados da igualdade por 24:

$24k+12k+8k+6k=22\cdot24\cdot10^6$

$50k=528\cdot10^6$

$k=10,56\cdot10^6\text{ R}$

Daí tiramos que o 1º colocado receberia 10,56 bilhões, o 2º receberia a metade disso, ou seja, 5,28 milhões, o terceiro a terça parte, ou seja, 3,52 milhões e o 4º receberia a quarta parte, ou seja, 2,64 milhões.

Daí concluímos que a alternativa certa é a letra D pois 2,64-3 = -0,36 milhões, ou -360 mil reais.