Question

Em uma partida de futebol, a cobrança de uma falta lança a bola em uma trajetória tal, que a altura h, em metros, varia com o tempo t, em segundos, de acordo com a fórmula: h= -t2+10t. em que instante a bola atinge a altura máxima? De quantos metros é essa altura?
Me ajudem, por favor. Tenho um trabalho para entregar segunda-feira e não estou conseguindo achar a maneira correta de fazer o cálculo. SE puderem me ajudar, Obrigada!!

Answer 1

a)A altura máxima é dada por h = -b/2a , onde b = 10 e a = -1, logo:
h máx = -10/2(-1) => h = -10/(-2)=> h = 5 m

b) 5 = -t² + 10 t => t² - 10t + 5 = 0 
Δ = b² - 4ac => Δ = 10² -4.1.5 => Δ =100 - 20 = 80
t = (-b + √Δ)/2a ou t = (-b - √Δ)2a
t = (-1+√80)2.1 ou t = (-10-√80)/2.1 ( essa raiz não serve, dá tempo negativo)
t = (-1 +4√5)/2 s => t ≈ 3,97 seg.