Question

Em uma papelaria , o preço de uma lapiseira e duas canetas é R$ 10,00. Sabendo que nao hadiferença de preço entre uma lapiseira e três canetas, qual é o preço de cada lapiseita e de cada caneta?

Answer 1

O enunciado nos diz que o 1 lapiseiras + 2 canetas = 10 reais e que 1 lapiseira -3 canetas =0. Sendo x = lapiseira e y = caneta, podemos dizer que:

$\left \{ {{1x + 2y=10} \atop {x-3y=0}} \right. \\ \left \{ {{1x + 2y=10} \atop {x-3y=0 * (-1) }}\right. \\ \left \{ {{1x + 2y=10} \atop {-x+3y=0}}$
5y = 10
y=2

Substituindo em na equação:
x + 2y =10
x + 2 * 2 = 10
x = 10 - 4 
x = 6

O preço de cada lapiseira é 6 reais , o preço de cada caneta é 2 
Paz e luz :) 

Answer 2

Sendo:

x = lapiseira
y = caneta

x + 2y = 10

Preço de: 
1 lapiseira = 3 canetas
x = 3y

x + 2y = 10
x = 3y

x + 2y = 10
3y + 2y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2  
Preço da caneta: R$ 2,00
************************************

x = 3y
x = 3.2
x = 6
Preço da lapiseira: R$ 6,00
*************************************

Prova real:
1 lapiseira + 2 canetas = R$ 10,00
R$ 6,00 + 2.R$ 2,00 = 6 + 4 = 10

1 lapiseira = 3 canetas:
R$ 6,00 = 3.R$ 2,00
           6 = 6