Em uma padaria, dois café e cinco mini pães de queijo custam R$14,20; três cafés e sete mini pães de queijo custam R$20,60. Quanto custarão quatro cafés e dez mini pães de queijo¿
Soluções para a tarefa
3 cafés + 7 mini pães de queijo = 20,60
Para resolver devemos montar um sistema:
Vou usar "c" para café e "p" para mini pão de queijo.
2 c + 5 p = 14,20 (Multiplica por -7) (Isto é feito para eliminar p das equações)
3c + 7p = 20,60 (Multiplica por 5)
-14c -35p = -99,40
15c + 35p = 103,00
1c = 3,60 (R$ 3,60 cada café)
3c + 7p = 20,60
3.3,60 + 7p = 20,60
10,80 + 7p = 20,60
7p = 20,60 - 10,80
7p = 9,80
p = 9,80 / 7
p = 1,40 (R$1,40 cada mini pão de queijo)
Substituindo os valores encontrados
2 cafés + 5 mini pães de queijo = 14,20
2 x 3,60 + 5 x 1,40 = 14,20
7,20 + 7,00 = 14,20
3 cafés + 7 mini pães de queijo = 20,60
3 x 3,60 + 7 x 1,40 = 20,60
10,80 + 9,80 = 20,60
Então 4 cafés e 10 mini pães de queijo custarão:
4 x 3,60 + 10 x 1,40
14,40 + 14,00 = 28,40
Resposta: Eles custarão R$ 28,40.
Quatro cafés e dez mini pães de queijo custarão R$28,40.
Vamos considerar que:
- x = preço do café
- y = preço do mini pão de queijo.
De acordo com as informações do enunciado, podemos montar as equações 2x + 5y = 14,2 e 3x + 7y = 20,6.
Com as duas equações, temos o sistema linear:
{2x + 5y = 14,2
{3x + 7y = 20,6.
Para resolver um sistema linear de duas incógnitas e duas equações, podemos utilizar o método da soma ou método da substituição.
Multiplicando a primeira equação por -3 e a segunda equação por 2:
{-6x - 15y = -42,6
{6x + 14y = 41,2.
Pelo método da soma, temos que:
-y = -1,4
y = 1,4.
Assim,
2x + 5.1,4 = 14,2
2x + 7 = 14,2
2x = 7,2
x = 3,6.
Portanto, o café custa R$3,60 e o mini pão de queijo custa R$1,40.
Logo, 4 cafés custarão 4.3,6 = 14,4 reais e 10 mini pães de queijo custarão 10.1,40 = 14 reais, ou seja, um total de 14,4 + 14 = 28,40 reais.
Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18650758
