Question

Dados P(2,-4) e r:2x-3y+6 obtenha as coordenadas do ponto Q ,interseção de r com a perpendicular a r por P

Answer 1

Oi Ana

seja P(2,-4) e r: 2x - 3y + 6 = 0

3y = 2x + 6
y = (2x + 6)/3

m1 = 2/3

perpendicular
m2 = -3/2

equação
y - yp = -3/2 * (x - xp)

y + 4 = -3/2 * (x - 2)
2y + 4 = -3x + 6
2y = -3x + 2
3x + 2y - 2 = 0

interseção
2x - 3y + 6 = 0
3x + 2y - 2 = 0

4x - 6y = -12
9x + 6y = 6

13x = -6
x = -6/13 

-12/13 - 3y = -6
3y = -12/13 + 78/13 = 66/13

y = 22/13

ponto Q(-6/13 , 22/13)

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