Question

em uma pa tem-se a2=4 e a5=36. determinar:

a)a razao da pa

b)o décimo termo

c)o numero de termos caso o ultimo termo seja 116

 

Answer 1

a)
Sabe-se que $A_5 = A_2 + 3R$

Então:
$A_5 - A_2 = A_2 + 3R - A_2$
$36 - 4 = 3R$
$32 = 3R$
$R = 32/3$

b)
$A_10 = A_5 + 5R$
$A_10 = 36 + \frac{5*32}{3}$
$A_10 = 36 + \frac{160}{3}$
$A_10 =\frac{108 + 160}{3}$
$A_10 =\frac{268}{3}$

c)
$116 = A_5 + x*\frac{32}{3}$ (já estamos no 5° termo)
$116 = 36 + x*\frac{32}{3}$
$80 = x*\frac{32}{3}$
$\frac{80*3}{32} = x$
$x = \frac{240}{32}$
$x = 7,5$

Como já estávamos no 5° termo, seria até o 5 + 7,5 = 12,5° termo