Question

Em uma PA, o 3° termo vale 20 e o 14° vale 75. Quanto vale o 7° termo dessa progressão?

Answer 1

a3 = a1 + 2r           e   a14 = a1 + 13r

75 = a1 + 13r
-
20 = a1 + 2r
-----------------
55 =11r    r =  55/11  →  r = 5

20 = a1 + 2(5)

20 = a1 + 10

20 - 10 = a1

a1 =10

a7 = a1 + 6r

a7 = 10+ 6 ( 5 )

a7 =10+ 30

a7 = 40     RESPOSTA.

Answer 2

An = Ak + (n - k).R
Considerando An = 75 (último termo), Ak = 20, k = 3 (terceiro termo), e n = 14 (número de termos), tem-se: 
75 = 20 + (14 - 3) R
75 = 20 + 11 R
75 - 20 = 11r
55 = 11r
r = 5

Como a razão é 5 e o terceiro terceiro termo é 20, o quarto termo será 20 + 5 = 25; o quinto termo será 25 + 5 que é 30; o sexto termo será 30 + 5 = 35; e o SÉTIMO TERMO SERÁ 35 + 5 = 40.

Resposta: 40