Question

Em uma PA de razão 5, cujo soma dos 50 primetos termos é 6.625, qual é o 10 termo ? ​

Answer 1

Resposta:

O décimo termo da P.A. é igual a 55.

Explicação passo-a-passo:

Dados:

r = 5

S50 = 6.625

n = 50

a10 = ?

Termo Geral: An = A1 + (n - 1).r

A50 = A1 + 49.5 ⇒ A50 = A1 + 245

Soma dos Termos Finitos: Sn = (A1 + An).n/2

S50 = (A1 + A50).50/2

6.625 = (A1 + A1 + 245).25

6.625 = (2A1 + 245).25

6.625 = 50A1 + 6.125

50A1 = 6.625 - 6.125

50A1 = 500

A1 = 500/50

A1 = 10

Como agora sabemos o valor de A1, é possível calcular o A10. Assim, pelo termo geral, temos:

An = A1 + (n - 1).r

A10 = 10 + (10 - 1).5

A10 = 10 + 9.5

A10 = 10 + 45

A10 = 55