Question

Em uma PA de 50 termos, a15 = −40 e a45 = 80. A soma dos termos dessa PA é:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_{15} = -40}$

$\mathsf{a_{45} = 80}$

$\mathsf{a_{45} = a_{15} + 30r}$

$\mathsf{80 = -40 + 30r}$

$\mathsf{30r = 120}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 4}}}$

$\mathsf{a_1 = a_{15} - 14r}$

$\mathsf{a_1 = -40 - 14(4)}$

$\mathsf{a_1 = -40 - 56}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_1 = -96}}}$

$\mathsf{a_{50} = a_{45} + 5r}$

$\mathsf{a_{50} = 80 + 5(4)}$

$\mathsf{a_{50} = 80 + 20}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_{50} = 100}}}$

$\mathsf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}$

$\mathsf{S_{50} = \dfrac{(-96 + 100)50}{2}}$

$\mathsf{S_{50} = 4(25)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{50} = 100}}}$