Question

Em uma pa de 50 termos, a soma a23 + a28 é 40. Determine a soma de todos os termos dessa pa.

Answer 1

an = a1 + (n - 1)*r

porquê a23 = a1 + 22r e a28 = a1 + 27r, portanto temos:

a1 + 22r + a1 + 27r = 40
a1 + a1 + 49r = 40

porquê a1 + 49r = a50, logo temos:

a1 + a50 = 40

logo a soma dos 50 termos será:
Sn = [(a1 + an)*n]/2
S50 = [(a1 + a50)*50]/2
S50 = [40*50]/2
S50 = 2000/2
S50 = 1000