Question

Em uma PA a4= 13 e a9=28   
Calcule:
 a) o primeiro termo e a razão
 b)o vigésimo termo

Answer 1

Escrevendo a Fórmula do Termo Geral para a9 e a4

a9 = a1 + 8R
a4 = a1 + 3R


28 = a1 + 8R
13 = a1 + 3R

Subtraindo as equações:

15 = 5R
R=3

Substituindo R em a4 = a1 + 3R

13 = a1 + 3 x 3
13 = a1 + 9
a1 = 4

Agora calculando a20 

a20 = a1 + 19R
a20 = 4 + 19 x 3
a20 = 4 + 57
a20 = 61

Answer 2

a4 = a1+3r = 13
a9 = a1+8r = 28

a1+3r = 13
a1+8r = 28 .(-1)

a1+3r = 13
-a1-8r = -28
----------------------
-5r = -15 .(-1)
5r = 15
r = 15/5
r = 3

a1+3r = 13
a1+3.3 = 13
a1+9 = 13
a1 = 13-9
a1 = 4

a20 = a1+19r
a20 = 4+19.3
a20 = 4+57
a20 = 61