Question

Em uma PA, a1=5 e r=4, calcule o vigésimo termo e a soma dos 20 primeiros termos desta PA

Answer 1

a) Cálculo do vígésimo termo:

$a_{20}=a_1.19.r\\ \\ a_{20}=5+19.4\\ \\ a_{20}=81$


b) Cálculo da soma dos vinte primeiros termos da PA:

$S_{20}=\frac{20(a_1+a_{20})}{2}\\ \\ S_{20}=\frac{20(5+81)}{2}=10.86=860$

Answer 2

O termo geral de uma PA é an = a1 + (n-1)r, onde a1 é primeiro termo, n o número de termos e r a razão.
a) Se a1 = 5 e r = 4, se quer saber a20, o n será 20, aplicando no termo geral:
a20 = a1 + (20-1)r => a20 = 5 + 19.4 => a20 = 5 + 76 => a20 = 81

b) A soma dos termos de uma PA é Sn = (a1 + an)n/2, com as informações dadas e obtidas temos:
S20 = (5 + 81)20/2 => S20 = 86.10 => S20 = 860

O vigésimo termo é 81 e a soma dos 20 termos desta PA é 860.