Question

Em uma PA, a1 = 10, o último termo é -4 e a razão é -2. Qual é a soma destes termos?

Answer 1

Resposta:

An = A1 +(n-1)×r

- 4 = 10 + (n-1) x -2

-4 = 10 -2n + 2

2n = 10 + 4 + 2

2n = 16

N = 8

O número de termos dessa p.a é 8

Agora fazendo a soma da p.a, temos

Sn = (an + a1)n/2

Sn = (- 4 + 10)8/2

Sn = (6×8)/2

Sn = 24

Explicação passo a passo:

Answer 2

$O ~valor ~da ~soma ~dos ~8 ~termos ~da ~PA = S8 = 24$

                            Progressão aritmética  

 

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a quantidade de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\ \\-4 = 10 + ( n -1) . -2\\ \\-4 = 10 - 2n + 2\\ \\-4 = 12 - 2n \\ \\-16 = -2n \\ \\ n = 8$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ S8 = ( 10 - 4 ) . 8 / 2 \\ \\ S8 = 6 . 4\\ \\ S8 = 24$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/45015316

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