Question

Em uma p.g temos a4+a5+a6= -3 e a4.a5.a6= 8. Calcule o valor da razão.

Answer 1

a4=a1.q³

a5=a1.q⁴

a6=a1.q⁵

a1.q³+a1.q⁴+a1.q⁵= -3

a1.q³[1+q+q²] =-3 ①

a1.q³. a1.q⁴. a1.q⁵=8

a1.q³[1.q. q²] =8 ②

Dividindo ② por ①:

a1.q³[1.q. q²] /a1.q³[1+q+q²] =-8/3

q³/(1+q+q²) =-8/3

3q³= -8-8q-8q²

3q³+8q²+8q+8=0

3q³+6q²+2q²+4q+4q+8=0

3q²(q+2)+2q(q+2)+4(q+2)=0

(q+2)(3q²+2q+4)=0

q+2=0

q=-2