Question

Em uma P.G, o 7º termo vale -5 a razão vale 0,5. Qual das seguintes opções representam o valor do 1º termo ?
a) -80
b) 160
c) -160
d) 320
e) -320

Answer 1

Progressão Geométrica (P.G)

Progressão geométrica é toda sequência numérica na qual o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo ), pelo anterior é constante.

Fórmula do Termo Geral de Uma PG:

$an = a1 \times {q}^{n - 1}$

• an= termo geral
• a1= 1° termo
• q= razão
• n= número de termo

Dados:

• an= - 5
• q= 0,5 ( 1/2)
• n= 7
• a1= ?

$- 5 = a1 \times ( \frac{1}{2} ) {}^{7 - 1} \\ - 5 = a1 \times ( \frac{1}{2} ) {}^{6} \\ - 5 = a1 \times \frac{1}{64} \\ - 5 = \frac{1}{64} a1 \\ a1 = 64 \times ( - 5) \\ a1 = - 320$

• O valor do 1º termo de uma P.G. onde o 7º termo vale -5 e a razão vale 0,5 é igual a -320

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◇Annahlaryssa◇

Answer 2

Sua questão:

• Em uma P.G, o 7º termo vale -5 a razão vale 0,5. Qual das seguintes opções representam o valor do 1º termo ?

Resolução:

$\large\begin{array}{lr} \sf an = a1*q^{(n-1)}\\\\\sf -5=a1*\left(\frac{1}{2} \right)^{(7-1)}\\\\\sf -5 =a1* \left(\frac{1}{2} \right)^6\\\\\sf -5 =a1* \left(\frac{1^6}{2^6} \right)\\\\\sf -5 = a1*\left(\frac{1}{64}\right) \\\\\sf a1 = -5 * 64\\\\\sf a1 = \underline{\boxed{\red{\sf -320}}} \end{array}$

Portanto o primeiro termo da sua P.G é igual à -320 correspondendo a alternativa e.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

$\cline{1-4}\multicolum{}{}{\large\text{Att. Fire Classis}}$