Question

Em uma p.g. o 2° termo é 12 e o 6° termo e é 972 . determine a razão e o 8° termo.​

Answer 1

Resposta:

r = 3

a₈ = 8748

Explicação passo-a-passo:

Cada termo de uma pg é dado por aₙ =$r^{n -1}$a₀

onde r é a razao e a₀ é o primeiro termo da p.g.

o segundo termo é 12

12 =$r^{2 -1}$a₀

12 = r.a₀

o sexto termo é 972

972 =$r^{6 -1}$a₀

972 =$r^{5}$a₀

972 =$r^{4}$.r.a₀

972 =$r^{4}$.12

$r^{4}$= 81

r =$\sqrt[4]{81}=3$

se r = 3

logo

3.a₀ = 12

a₀ = 4

portanto o oitavo termo da p.g sera:

a₈ =$r^{8 -1}$a₀ = $3^{7}$4

a₈ = 8748