Question

Em uma P.G decrescente são conhecidos dois termos 5=135 e 8= 5. Determine: a) A razão dessa P.G b) O primeiro termo c) A soma dos cinco primeiros termos d) A soma de 3+ 10

Answer 1

Resposta:

a)1/3

b=10935

c=16335

d=98430/81

Explicação passo-a-passo:

a5=135

a8=5

formula geral: an=a1*r(n-1)

$a_{8}$=$a_{1}$*$r^{7}$

$a_{5}$=a1*$r^{7}$

135=a1*$r^{4}$

a1=135/$r^{4}$

5=a1$r^{7}$

a1=5/$r^{7}$

135/$r^{4}$=5/$r^{7}$

135/5=$r^{4}$/$r^{7}$

5/135=r³

1/27=r³

r=1/$\sqrt[3]{27}$=1/3

a1=5/(1/3)^7

a1=10935

ou

a1=135*3*3*3*3=10935

S5=10935*((1/3)^5-1)/(1/3-1)=16335

a3=10935*(1/3)²=1215

a10=10935/59049=135/729=15/243=5/81

a3+a10=98430/81