Question

Em uma P.A. quantos múltiplos de 7 podemos escrever com 3 algarismos ?

Answer 1

o primeiro número com 3 algarismos que é múltiplo de 7, é o 105

e agora fica fácil observar qual é o último número multiplo de 7 que tem 3 algarismos

Se é um número com 3 algarismos e o primeiro é 105, então o último número será um abaixo de 1000 ( pq mil tem 4 algarismos)

PA de razão 7 e A1 = 105

(105,112,  ...  , 994)

Temos o A1 e o An, então vamos achar o n, que a questão pede.

An = A1 + (n-1).r

994 = 105 +(n-1).7

994-105 = (n-1).7

889/7 = (n-1)

127 + 1  = n

n = 128

Então, Numa PA podemos escrever 128 números de 3 algarismos que são múltiplos de 7.