Question

Em uma P.A. o quatrocentésimo termo é igual a 502. Esse termo é o anti-penúltimo termo da P.A. O penúltimo é igual a 503.
A) Calcule a razão e responda justificando se a P.A é crescente ou descrescente.
B) Calcule os últimos 5 termos da P.A.
C) Calcule os primeiros 5 termos da P.A.

Answer 1

A) razão é 1 e a PA é crescente pois o número vai aumentando cada vez que se soma 1
B) o ultimo é o termo 402 (pois o anti-penultimo é o 400) ou seja, para descobrir o ultimo termo temos que somar 2 razões ao quatrocentesimo termo  ou seja o ultimo termo vai valer 504. Com esse pensamento dá pra ver que a questão nos dá os termos anteriores ou seja os 5 ultimos termos são  500, 501, 502, 503, 504
C)
$a _{402} = a _{1}+(402-1).r \\ 504 = a _{1}+(401).1 \\ 504= a _{1}+401 \\ 504-401=a _{1} \\ a _{1}=103$
como sabemos o valor do primeiro termo (103) é só ir somando 1 até chegar no quinto termo, ou seja, a2= 104 ,a3= 105, a4= 106, a5=107