Question

Em uma P.A. o primeiro termo é 8 e a soma dos seus trinta primeiros termos é 2.415. Com isso, qual o valor da razão dessa P.A.??

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: aritmetica \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ 2415 = \frac{(8 + an)30}{2} \\ \\ 4830 = 30an + 240 \\ \\ 30an = 4830 - 240 \\ \\ 30an = 4590 \\ \\ an = \frac{4590}{30} \\ \\ an = 153 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 153 = 8 + (30 - 1)r \\ 153 = 8 + 29r \\ 153 - 8 = 29r \\ 145 = 29r \\ r = \frac{145}{29} \\ r = 5 \\ \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$