Question

Em uma P.A., o 10° termo é -3 e o 12° é 11. Quanto vale o 7° termo dessa congressão

Answer 1

PA

a10 = -3
a12 = 11

Sistema

Se a10 = a1 + 9r e a12 = a1 + 11r

-3 = a1 + 9r                          (-1)           3 = -a1 - 9r
 
11 = a1 + 11r                                       11 = a1 + 11r

Somando

14 = 2r

r = 14/2

r = 7

Achando o a1

a10 = a1 + 9r

-3 = a1 + 9.7

-3 - 63 = a1

a1 = -66

a7 = a1 + 6r

a7 = -66 + 6.7

a7 = -66 + 42

a7 = -24

Answer 2

a₁₁ = -3 + r
a₁₁ + r = 11

a₁₁ - r = -3
a₁₁ + r = 11
------------------
2a₁₁    =  8
a₁₁ = 8 /2
a₁₁ = 4

a₁₁ = -3 + r
4 = -3 +r
r = 4 + 3
r = 7

Usamos 
A₁ = A₁₀ - 9 . r
A₁ = -3 - 9 . 7
A₁ = - 3 - 63
A₁ = -66


Formula de P.A : $\mathtt{A_{n} = A_1 + ( n - 1)~.~r}$

$\mathtt{A_{7} = -66 + ( 7 - 1)~.~7} \\ \mathtt{A_{7} = -66 + 6~.~7} \\\mathtt{A_{7} = -66 + 42} \\ \mathtt{A_7 = -24 }$

Resposta: -24