Question

em uma p.a de 7 termos a soma dos dois primeiros é 14 e a5+a6=54, qual é a razão da pa?

Answer 1

Utilizando os dados do enunciado:

$a_1+a_2=14\\ a_1+a_1+r=14\\ \boxed{2a_1=14-r}\\ \\ a_5+a_6=54\\ \\ a_1+4r+a_1+5r=54\\ a_1+4r+a_1+5r=54\\ \boxed{2a_1=54-9r}$

Igualando-se as duas expressões:

$14-r=54-9r\\ 9r-r=54-14\\ 8r=40\\ \boxed{\boxed{r=5}}$