Question

$9 ^{x} +3 ^{x}=90$

Answer 1

$9^{x} + 3^{x} = 90 \\ (3^{2})^{x} + 3^{x} = 90 \\ 3^{x2} + 3^{x} = 90$

$Consideremos \\ 3^{x} =y \\ \\ y^{2} + y = 90 \\ y^{2} + y - 90=0 \\ Delta=361 \\ y'=9 \\ y''=-10$

y = -10 não satisfaz a condição x ∈ R, portanto y = y' = 9.

$3^{x} = y \\ 3^{x} = 9 \\ 3^{x} = 3^{2} \\ x=2$

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S = {2}


Renato.