Question

em uma P.A., a soma do 2° com o 5° termo é 23, e a soma do 3° com o 7° termo é 32. escreva a P.A.

Answer 1

1) a2 + a5 = 23
a2 = a1 + 1.r

a5 = a1 + 4.r

(a1 + r) + (a1 + 4r) = 23
(2a1 + 5r) = 23  ⇒ a1 = (23 - 5r)/2 (1)

2) a3 + a7 = 32
a3 = a1 + 2.r
a7 = a1 + 6.r

(a1 + 2r) + (a1 + 6r) = 32
(2a1 + 8r) = 32  ⇒ a1 = (32 - 8r)/2 (2)

Fazendo (1) = (2), temos:

(23-5r)/2 = (32-8r)/2
23 - 5r = 32 - 8r
8r - 5r = 32 - 23
3r = 9
r = 9/3
r = 3

Substituindo r = 3 na equação (1), temos:
a1 = (23 -5r)/2
a1 = (23 - 5.3)/2
a1 = (23 - 15)/2
a1 = 4

Resposta: Sequencia da PA(4, 7, 10, 13, 16, 19, 22,...)

Espero ter ajudado.