Question

em uma p.a a soma do 2 e do 5 termos vale 8 e a soma do 3 e do 7 termos vale 20 obtenha o 99 termos

Answer 1

an=a1+(2-1)r
an=a1+r


an=a1+(5-1)r        
an=a1+4r

a1+r+a1+4r= 8    

Obtendo a outra PA 

an=a1+(3-1)r
an=a1+2r

an=a1+(7-1)r
an=a1+6r

a1+2r+a1+6r=20
a1+r+a1+4r=8   Temos um sistema logo resolvendo 

2x+8y=20    (-1)           a1= X    R=Y
2x+5r=8   


-2x-8y=-20
2x+5y=8
-3y=-12 (-1)
3y=12
Y=12/3
Y=4 

2x+8.4=20
2x+32=20
2x=20-32
2x=-12
X=-12/2
X=-6


 Logo a PA será  

a1=-6
R=4
N=2
an=?

an=-6+(2-1)4
an=-6+4
an=-2    o 2° termo é -2  

an=-6+(5-1)4
an=-6+4.4
an=-6+16
an=10  o 5° Termo é  10 somando os mesmo temos  

-2+10 = 8  Temos a prova agora podemos calcular o termo 99° logo 

an=-6+(99-1)4
an=-6+98.4
an=-6+392
an=386

Resposta: 386