Question

Em uma Olimpíada de Matemática, uma das questões pedia aos estudantes que calculassem o valor de P, sendo P = 0,1 + 0,01 + 0,01 + 0,001 + 0,0001 + 0,00001 + ... Em relação à essa questão João afirmou que o resultado das infinitas parcelas é dado por começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre 9 fim do estilo, e Pedro afirmou que não era possível calcular o resultado, pois são infinitas parcelas. Quem está correto? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

(P=0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001+...)

é uma PG

a1=0,1

razão=q =a2/a1 =0,01/0,1 =0,1

Sn=a1/(1-q)    ....se   -1 <  q  < 1

Sn=0,1/(1-0,1) =0,1/0,9 =1/9  ...João estava correto

Explicação passo a passo: