Em uma ocorrencia policial,foi isolada uma regiao retangular com tres lados formados por uma corda com 20 m de comprimento , eo quarto lado em um muro,onde foram fixadas as extremidades da corda .qual e a maior area possivel da regiao isolda,suficiente para coner um lado de qualquer retangulo q possam ser formadas nas condições enunciadas?
Soluções para a tarefa
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Lado 1 = x
Lado 2 = x
Lado 3 = 20 - 2x
Lado 4 = 20 - 2x (por ser um retângulo deve possuir a mesma medida que lado 3)
A = 2x * (20 - 2x)
A = 40x - 4x²
O valor máximo é encontrado derivando e igualando a zero
A' = 40 - 8x
0 = 40 - 8x
8x = 40
x = 5 metros
Maior área seria então 5 * 10 = 50 m²
Lado 2 = x
Lado 3 = 20 - 2x
Lado 4 = 20 - 2x (por ser um retângulo deve possuir a mesma medida que lado 3)
A = 2x * (20 - 2x)
A = 40x - 4x²
O valor máximo é encontrado derivando e igualando a zero
A' = 40 - 8x
0 = 40 - 8x
8x = 40
x = 5 metros
Maior área seria então 5 * 10 = 50 m²
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